Question

Encontre a fração geratriz de :
a) 0.6161...
b) 5.66...
c)1.88...
d)0.21522152...
e)3.01010101...

Answer 1

a) 0,6161.. = x sabendo que o periodo tem duas casas decimais, multiplica se por 100, logo:

0,6161 . 100 = x .100
61,61...= 100X   agora vc subtrai da equaçao obtida a primeira equacao (0,6161...=x)

 61,61...=100x 
 -0,6161......=x    

61=99x
x=61/99

Answer 2

a
0,61 61 ........... = 61/99 ***
Numerador o periodo ( 61)
Denominador tantos 9 quantos forem os algarismos do periodo (99)
b
5, 666............. = ( 56  - 5 )/9  = 51/9 ****
NUMERADOR >simples com inteiro  > parte inteira seguida do periodo MENOS a parte  inteira
DENOMINADOR > igual regra acima ( 9)
c
1,88888.......  ( 18  - 1 )/9  = 17/9 ***
regra  acima
d
0,2152 2152.......  2152/9999  
idem  regra  a
e
3,01 01 01............
idem regras b, c, d
 ( 301 - 3)/99  = 298/99 =