Question

Encontre a fração geratriz de
-0,222

Answer 1

A partir dos cálculos realizados, podemos afirmar que a fração geratriz que gerou a fração 0,222... é 2/9.

• Mas como saber disso ?

É bastante simples, em uma fração geratriz, o número que se repete é denominado de período, por exemplo, em 0,44444... o 4 é o período pois é ele que se repete.

Para encontrarmos o numerador da fração geratriz, nós vamos subtrair o período do número antes da vírgua

E para encontrarmos o denominador da fração geratriz, nós vamos adicionar um 9 para cada número que se repete.

Por exemplo, para encontrarmos a fração geratriz da dízima periódica 0,66666... o númerador será 6, pois 6-0 = 6, e o denominador será o 9, pois perceba que apenas o 6 se repete no período, logo, a fração geratriz de 0,6666 = 6/9

Sabendo disso, vamos encontrar a fração geratriz de 0,222...

Nosso numerador será o 2, pois 2-0 = 2

Nosso denominador será o 9, pois apenas o 2 se repete.

Portanto, a fração geratriz de 0,2222 = 2/9.

Bons estudos e espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

-0,222... = -2/9

Explicação passo a passo:

Seja x = -0,2222...

Multiplicar por 10

10x = -2,222...

Subtrair

10x - x = -2,222.... - 0,222...

9x = -2 + 0,222... -0,222...

9x = -2

x = -2/9