Question

encontre a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas
a) 6,101010
b)0,9727272
c)8,233333​

Answer 1

a). 6,101010...

São dois os números que estão depois da vírgula. Ex: 1 e 0. Então fazes 10 elevado a quantidade de números que estão depois da vírgula, porque sempre será assim se quiseres saber a fração

X= 6,1010... / 10 elevado a 2
X= 6,1010... / 100
100X= 610,1010.... - X = 6,1010...

99x = 604, 0000
X = 604/ 99 esse é a fração, se dividires 604 por 99 dará a mesma coisa

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b) 0,97272....
X = 0, 97272... / 10 elevado a 3, pois são 9, 7 e 2 as unidades que estão depois da vírgula

X = 0, 97272... / 10 elevado a 3
X = 0, 97272... / 1000
1000X = 0972,7272... - x = 0, 97272

999X = 0972,7272 - 0, 97272
X = 971,75448/ 999
Divide e vais ver

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C) 8,23333
X= 8,23333 / 10 elevado a 2, pois (2 e 3) estão depois da vírgula

X= 8,23333 / 10 elevado a 2
X= 8,23333 / 100
100X = 823,333 -x = 8,2333

99x = 815,0000
X = 815/ 99
Divide e vais ver que o resultado é o mesmo