Question

Encontre a fração geratriz das dizimas periódicas simples a seguir
0,66666

Answer 1

A fração geratriz da dízima periódica é igual a 2/3

Fazendo x = 0,66666..e multiplicando-se por 10, pois o período é 6 temos:

10x = 6,6666.....

- x = 0,6666....

=============

  9x = 6

  x = 6/9 Simplificando-se por 3 temos>

  x = 2/3

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Answer 2

Para achar a fração geratriz temos que transformar 0,66666 em equação:

x = 0,66666

Agora devemos multiplicar ambos os lados por um múltiplo de 10, nesse caso vamos utilizar o 10 já que o período é composto por 1 algarismo:

10 . x = 0,66666 . 10

10x = 6,6666

Subtraímos as duas equações:

10x = 6,6666

- x = 0,6666

=

9x = 6

Para finalizar, devemos isolar o x:

9x = 6

x = 6/9

Fração geratriz = 6/9 ou 2/3