Question

encontre a fração geratriz das dízimas periódicas a seguir:

1) 17,8888

2) -6,353535

3) 2,102102102​

Answer 1

Resposta:

1) 17,8888 = 161 / 9

2) - 6,353535 = - 629 / 99

3) 2,102102102​ = 2.100 / 999

Explicação passo-a-passo:

1) 17,888... =  X

Primeiro multiplicar os dois lados por 10 ( para cada algarismo que se repete)

178,888 = 10 X Subtraia da primeira equação:

178,888 - 17,888 = 10X - X

161 = 9X

X = 161/9

2) - 6,353535... = Y multiplica por 100 os dois lados: ( existem 2 algarismo que se repetem)

- 635,353535... = 100.Y - Subtraia da primeira equação:

- 635,353535... - ( - 6,353535....) = 99Y

- 635,353535... + 6,353535 = 99.Y

- 629 = 99 Y

Y = - 629/99

3)       2,102102102...​  = Z         agora multiplica por 1.000 os dois lados:

2.102,102102102,,, = 1.000 . Z  subtraia da 1.ª equação:

2100  = 999.Z

Z = 2.100 / 999 =