Question

encontre a fração geratriz das dízimas periódica a seguir 0,12 10 10 10

Answer 1

Olá!

Primeiramente vamos identificar qual é a dízima periódica.

Nesse caso é 0,10101010101010...

Mas falta uma fração para chegar em 0,121010101010...

Será então 0,101010101010... + 0,02 = 0,12101010101010...

Primeiro vamos determinar a geratriz da dízima

0,1010101010... = x
10,10101010...   = 100 x        Subtrai-se uma equação da outra

10 = 99 x  -->  x = 10/99

A segunda parte que falta na fração é o termo 0,02 que pode ser escrito também na forma 2/100.

 Então fica:  10/99 + 2/100 = 1198/9900 = 0,121010101010...