Question

Encontre a fração geratriz da dizima periodica? J) 0,2888888.... K)1,3555555... L)2,4732121212121... M)2,777.... N) 8,101010..... O)5,1666...

Answer 1

Vamos à resolução dos itens propostos.

J) 0,28888...=0,2+0,08888...

(Fazendo 0,0888...=x)

x=0,0888... <=>

10x=0,888... <=>

100x=8,888... <=>

100x-10x=8,888...-10x <=>

90x=8,888...-0,888... <=>

90x=8 <=>

x=8/90

Com isso temos:

0,2888...=2/10+8/90=18/90+8/90=26/90=13/45

K) 1,3555...=1+0,3+0,0555...

(Fazendo 0,0555...=x)

x=0,0555... <=>

10x=0,555... <=>

100x=5,555... <=>

100x-10x=5,555-10x <=>

90x=5,555...-0,555... <=>

90x=5 <=>

x=5/90

Com isso temos:

1,355...=1+3/10+5/90=90/90+27/90+5/90=(90+27+5)/90=122/90=61/45

Fazendo o mesmo com os itens “L”, “M”, “N” e “O”,temos:

L) 2448480/990000

M) 25/9

N)