Question

Encontre a fração geratriz da dízima 4,5222...

Answer 1

A fração geratriz corresponde à dízima periódica (4,5222...), é igual a: 407/90.

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Para encontrar a fração geratriz da dízima $\rightarrow 4{,}5222...$, iremos identificar primeiro:

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• Parte inteira, Antiperiodo e Período:

Parte inteira = é o número que está antes da vírgula, sendo, um dos números que não se repete.

Antiperiodo = é o número que sempre está depois da vírgula, sendo, o número que vem depois da parte inteira.

Período = é o número que sempre está se repetindo na dízima periódica simples, ou na, dízima periódica composta.

-

• Agora, iremos subtrair à parte inteira com antiperiodo e período, para a parte inteira e antiperiodo, ou seja, vamos subtrair os três primeiros números para os dois primeiros números dessa dízima periódica:

   

❒ Parte inteira = 4

❒ Antiperiodo = 5

❒ Período = 2

$\\ { =\large \sf \dfrac{452-45}{90} }$

$\green{\boxed{ \boxed{ \pink{ \large \sf \dfrac{407}{90} }}}}$

• Portanto, podemos concluir que, a fração geratriz dessa dízima periódica, é de: 407/90.

$\green{\boxed{ \boxed{ \pink{ \large \sf \dfrac{407}{90} }}}}$

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