Question

encontre a fração genatriz das dizimas periódicas

a) 0,777...
b)1,222...
c)1,0333...​

Answer 1

Resposta:

Para encontrar a fração geratriz, podemos tratar o valor da dízima periódica como x, assim, multiplicamos por 10 - ou 100 - e realizamos uma regra de três.

Na prática:

0,777... ---- $x$

7,777... ---- $10x$

$10x - x = 7,777 - 0, 777 => 9x = 7 => x = \frac{7}{9}$

1,222... ---- $x$

12,222... --- $10x$

$10x - x = 12,222 - 1,222 => 9x = 11 => \frac{11}{9}$

10,333 --- $10x$

103,333 --- $100x$

$100x - 10x = 103,333 - 10,333 => 90x = 93 => x = \frac{93}{90}$

Espero ter ajudado!