Question

Encontre a fração da geratriz da dízima:

a) 0,6666...
b) 2,343434...
c) 5,12222....
por favor explicar como..

Answer 1

Vc pega o número que repete e coloca o 9 como denominador (debaixo), qnd tiver mais de uma casa decimal vc coloca o tanto de casas decimais q tiver  6/9 34/99 5/9

Answer 2

a) 0,6666... (aqui um casa se repete, então multiplica por 10)
faça essa dizima igual a x, logo fica ⇒ x = 0,6666...
agora multiplique por 10x, logo fica ⇒ 10x = 10.(0,6666...) ⇒ 10x=6,6666...
agora subtraia 10x -x, fica ⇒ 10x -x = 6,6666... - 0,6666... ⇒
⇒ 9x = 6 ⇒ x = 6/9 ou seja 0,6666..=6/9.

b) 2,343434... ( aqui duas casa se repetem, então multiplica por 100)
vamos la
x= 2,3434...
100x= 100.(2,3434..) ⇒ 100x = 234,3434...
100x - x = 234,3434.. - 2,3434...⇒ 99x = 232 ⇒ x = 232/99
ou seja 2,3434... = 232/99

c) 5,12222... ( a intenção é tirar a dizima certo)
x= 5,12222..
10x= 10.( 5,12222...) ⇒ 10x = 51,222...
Agora multiplico por 100x = 100.(5,12222...) ⇒ 100x=512,2222...
agora subtraio 100x - 10x = 512,2222... - 51,2222... ⇒ 90x=461 ⇒
x = 461/90
ou seja 5,12222.. = 461/90

espero ter ajudado