Question

Encontre a fórmula fechada da seguinte relação de recorrência:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a2 = 1

a3 = a2 + 2 = 3

a4 = a3 + 3 = 6

a5 = a4 + 4 = 10

a5 = a3 + 3 + 4

a5 = a2 + 2 + 3 + 4

a5 = 1 + 2 + 3 + 4

Logo percebemos que an é o somatório de 1 até n-1, sabemos que isso é um PA e o somatório de uma PA é dado por:

an = (1 + n - 1)(n - 1)/2

an = (n/2)(n - 1)