Question

encontre a forma geral da equação da reta que passa pelos pontos:
a) (0,2) e (2,3)
b) (-1,2)e (-2,5)
c) (0,-3) e (3,-2)

Answer 1

OBSERVE

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\0&2&1\\2&3&1\end{array}\right\left\begin{array}{ccc}x&y&\\0&2&\\2&3&\end{array}\right]$

BASTA CALCULAR O DETERMINANTE, USANDO O TEOREMA DE LAPLACE.
OBSERVE:

-4-3x+2x+2y=0
-x+2y-4=0(-1)
x-2y+4=0

AS DEMAIS, SEGUE O MESMO RACIOCÍNIO.

OBS.: TEM OUTROS CAMINHOS TAMBÉM PARA CHEGAR AO RESULTADO.

Answer 2

vamos lá, p/ encontrar a equação geral da reta precisamos 1° do coeficiente angular e depois só jogar na fórmula Y - Yo = m*( X - Xo )
    
      X  Y        Xo Yo
a) ( 0 ,2  ) e ( 2 , 3 )
m = Yo - Y / Xo - X
m = 3 - 2 / 2 - 0 
m = 1 / 2 

( 2 , 3)

Y - Yo = m*( X  - Xo )
Y - 3 = 1/2*( X - 2 )
Y - 3 = X/2 - 2/2
Y - 3 = X/2 - 1
Y - 3 = X - 2 / 2
2*( Y - 3 ) = X - 2
2y - 6 = X - 2
2Y - 6 - X +  2 = 0
- X + 2Y - 4 = 0 * ( - 1 )
X - 2Y + 4 = 0

b) ( - 1 , 2 ) e ( -2, 5 )
m = 5 - 2 / - 2 - ( - 1 )
m = 3 / - 1
m = - 3

( - 1 ,- 2 )
y - 2 = - 3 ( X - ( - 1 ) )
Y - 2 = - 3X - 3
Y - 2  + 3X +3 = 0
3x + Y + 1 = 0

c) ( 0, - 3 ) e ( 3 ,- 2 )
m =- 2 -( - 3 )  / 3 - 0
m = 1/3
( 3 , - 2 )
Y - ( - 2 ) = 1/3*( X - 3 )
Y + 2 = X/ 3 - 3/3
Y + 2 = X/3 - 1
Y + 2 = X - 3/3
Y + 2 = X/3 - 1
Y + 2 = X - 3 / 3 
3*( Y + 2 ) =  X - 3
3Y + 6 = X - 3
3Y + 6 - X + 3 = 0
- X + 3Y  + 9 = 0* ( - 1 )
X - 3y - 9 = 0