Question

Encontré a equação reduzida da reta que passa pelo ponto P (-1,7) e é perpendicular a reta s:y=-4x+3

Answer 1

Para respondermos essa questão, precisamos lembrar que para que duas retas sejam perpendiculares é necessário que o produto dos seus coeficientes angulares (m) resultam em -1. Logo, denominando a reta que procuramos como (p), temos que:

mp · ms = -1 → mp · (-4) = -1 → mp = 1/4

Assim, para chegarmos a equação reduzida, antes devemos obter a equação de uma reta qualquer, que é dada por:

 y - yA = m · (x - xA) , sabendo que yA = 7 e xA = -1, temos:

y - 7 = 1/4 · (x - (-1)) → y - 7 = 1/4 ·(x + 1) , aplicando distributiva, temos que;

y - 7 = 1/4x + 1/4 , isolando o y para que possamos obter a equação reduzida, temos que:

y = 1/4x + 1/4 + 7 → y = 1/4x + 8/4 → y = 1/4x + 2

Portanto, a equação reduzida que passa pelo ponto P é dada por y=1/4x +2