Question

encontre a equacao reduzida da circunferencia de centro C (0,-4) que passa pelo ponto A (4,0)

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

C ( 0, - 4 ) e A ( 4, 0 )

Fórmula para obter a equação redizda da circunferência :

→ " ( x - xc )² + ( y - yc )² = R² "

Mais não temo o raio para colocar na fórmula,, então vamos achar esse raio dessa circunferência

Então :

C ( 0, - 4 ) , xc = 0 e yc = - 4
A ( 4, 0 ) , x = 4 e y = 0

Substituindo :

( x - xc )² + ( y - yc )² = R²
( 4 - 0 )² + ( 0 - ( - 4 ))² = R²
4² + ( 0 + 4 )² = R²
4² + 4² = R²
16 + 16 = R²
32 = R²
R = √32 → √4² • 2 → 4√2

Pronto, Determinamos o raio, agora só falta calcular a equação reduzida da circunferência.

Para obter a equação, vamos pegar só o Centro e o raio da circunferência .

C ( 0, - 4 ) e R = 4√2

Substituindo :

( x - xc )² + ( y - yc )² = R²
( x - 0 )² + ( y - ( - 4 ))² = ( 4√2 )²
x² + ( y + 4 )² = 16 • 2
x² + ( y + 4 )² = 32 → É a equação reduzida

Espero ter ajudado!!