Question

Encontre a equação polar cartesiana (x-1)²+y²=1

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação polar obtida a partir da equação cartesiana dada é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r = 2\cos\theta\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação cartesiana:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - 1)^{2} + y^{2} = 1\end{gathered}$

Antes de converter a equação cartesiana para a forma polar devemos atentar para as seguintes regras de conversão:

            $\LARGE\begin{cases} x = r\cos\theta\\y = r\sin\theta\\r^{2} = x^{2} + y^{2}\\\tan\theta = \frac{y}{x}\end{cases}$

Convertendo a equação cartesiana em sua forma polar:

   $\Large \text { \begin{aligned}(x - 1)^{2} + y^{2} & = 1\\x^{2} - 2x + 1 + y^{2} & = 1\\x^{2} + y^{2} - 2x + 1 - 1 &= 0\\r^{2} - 2r\cos\theta & = 0\\\frac{r^{2}}{r} - \frac{2r\cos\theta}{r} & = \frac{0}{r}\\r - 2\cos\theta & = 0\\r &= 2\cos\theta\end{aligned} }$

✅ Portanto, a forma polar procurada é:

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = 2\cos\theta\end{gathered}$    

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/15435949
2. https://brainly.com.br/tarefa/7017679
3. https://brainly.com.br/tarefa/7068448
4. https://brainly.com.br/tarefa/24838805
5. https://brainly.com.br/tarefa/33615408
6. https://brainly.com.br/tarefa/7089471
7. https://brainly.com.br/tarefa/54623355
8. https://brainly.com.br/tarefa/51033834