Question

Encontre a equacao geral e a equação reduzida A(3,5) e B(-2,1)

Answer 1

Resposta:

Equação  reduzida

$y=\dfrac{4}{5} x+\dfrac{13}{5}$

Equação Geral

- 4x + 5y - 13 = 0  

Explicação passo a passo:

A Equação reduzida reta é do tipo:

y = ax + b     a ; b ∈ |R  

a = coeficiente angular ou declive ; pode aparecer com letra "m"

b = coeficiente linear

Cálculo do coeficiente angular

$m=\dfrac{y_{b}-y_{a} }{x_{b}-x_{a} }$

$m=\dfrac{1-5}{-2-3 }=\dfrac{-4}{-5} =\dfrac{4}{5}$

A Equação Reduzida já está quase concluída

$y=\dfrac{4}{5} x+b$

Usando as coordenadas de um dos pontos, pode ser o A

$5 = \dfrac{4}{5}*3+b$

Multiplicando tudo por 5

$5*5 = \dfrac{5*4}{5}*3+5*b$

Na fração o numerador 5 e o denominador 5 cancelam-se

$25= 12+5b$

$25- 12=5b$

$\dfrac{13}{5} =b$

$y=\dfrac{4}{5} x+\dfrac{13}{5}$     ( no gráfico anexo 1 )

Para obter a Equação Geral da reta passar tudo para o 1º membro e

"retirar" os denominadores

Multiplicar tudo por 5

$5*y=\dfrac{5*4}{5} x+\dfrac{5*13}{5}$

5y = 4x + 13

- 4x + 5y - 13 = 0     ( no gráfico anexo 2 )

Nota → Em ambos os gráficos se confirma que aa equações encontradas

incluem os pontos A e B.

Bons estudos.

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( * ) Multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.