Question

Encontre a equação geral da reta que passa pelos pontos A(2; 1) e B(-3; 2).

Answer 1

Resolução

$\text{Equação\ Geral\ da\ Reta:} \\ \\ \boxed{ax+by+c=0}$

Vamos montar uma matriz genérica 3x3 com os pontos dados, mais um ponto genérico. Como os pontos estão alinhados, o determinante dessa matriz deve ser zero.

$\begin{vmatrix}2 & 1 & 1\\-3 & 2 & 1\\x & y & 1\end{vmatrix} =0\Longrightarrow 4+x-3y-( 2x-3+2y) \Longrightarrow \\ \\ \Longrightarrow -x-5y+7=0\Leftrightarrow \boxed{\boxed{x+5y-7=0}}$

Resposta

$\boxed{\boxed{x+5y-7=0}}$