Question

Encontre a equação geral da reta que passa pelos pontos A(-1,8) B(-5,-1)

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\boxed{4y - 9x -41 = 0}}$

Explicação passo-a-passo:

Há duas formas:

1) Usando a equação geral da reta:

$y-y_0 = m(x-x_0)$

onde

$m = \frac{y-y_0}{x-x_0} \\m = \frac{-1-8}{-5-(-1)} =\frac{-9}{-5+1} = \frac{-9}{-4} = \frac{9}{4}$

Temos que usar um dos dois pontos para substituir na formula, no caso podemos pegar o ponto A(-1,8)

$y-y_0 = m(x-x_0)\\y-8 = \frac{9}{4}(x - (-1))\\y-8 = \frac{9}{4}(x +1)\\4(y-8) = 9(x+1)\\4y-32 = 9x+9\\4y-32-9x-9=0\\ \\\boxed{\boxed{4y - 9x -41 = 0}}$

2) Usando determinante:

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-1&8&1\\-5&-1&1\end{array}\right] =0 \\ \\\left[\begin{array}{ccccc}x&y&1&x&y\\-1&8&1&-1&8\\-5&-1&1&-5&-1\end{array}\right] =0\\ \\8x-5y+1-(-40-x-y)=0 \\\\8x -5y +1 +40 +x +y = 0\\ \\-4y+9x+41 = 0$

Que multiplicando tupo por -1 ficará:

$\boxed{\boxed{4y - 9x -41 = 0}}$

Answer 2

Resposta:

Se for do google classroom, a resposta é

c) x + 2y – 5 = 0

Explicação passo-a-passo: