Question

Encontre a equação geral da reta que passa pelo os pontos:
a) A (3, 4) e B (-3, 5)
b) C (2, 6) e D (1, 4)

Answer 1

Temos que usar a condição de alinhamento entre dois pontos. Isso será feito mediante determinante.

a) A (3, 4) e B (-3, 5)

|x y 1|x y|
|3 -3 1|3 -3|=0
|4 5 1| 4 5|

[x.(-3).1 + y.1.4 + 1.3.5]-[4.(-3).1 + 5.1.x + 1.3.y]=0
[-3x + 4y + 15]-[-12 +5x + 3y]=0
-3x + 4y + 15 + 12 -5x -3y = 0
-8x + y +27 = 0
y = 8x -27


b) C (2, 6) e D (1, 4)


|x y 1|x y|
|2 1 1|2 1|=0
|6 4 1|6 4|

[x.1.1 + y.1.6 + 1.2.4] - [6.1.1 + 4.1.x + 1.2.y]=0
[x + 6y + 8] -[6 + 4x + 2y] = 0
x +6y + 8 -6 -4x +2y = 0
-3x + 8y + 2 = 0
8y = 3x -2
y = [3x -2]/8
y = 3x/8 -2/8
y = 3x/8 -1/4


Abraços õ/