Question

Encontre a equação geral da reta apresentada no gráfico abaixo (anexo)

Em relação a reta representada determine o seu coeficiente angular e sua equação geral (anexo)

Answer 1

5) Temos $P1=(-2,0)=(x_1,y_1)$ e $P2=(0,-2)=(x_2,y_2)$
O coeficiente angular corresponde a razão entre a variação de y e a de x.
y=ax+b
b=-2 (ponto onde a reta cruza o eixo y)
a=$\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\dfrac{-2-0}{0-(-2)}=-1$

A equação geral é
y=-x-2

4) o ponto onde a reta cruza o eixo y é 2. logo, b=2
para calcular o coeficiente angular, podemos tomas os pontos $P_2=(3,4)$ e $P_1=(0,2)$.

$a=\dfrac{4-2}{3-0}=\dfrac{2}{3}$

A equação feral da reta é $y=\dfrac{2}{3}x+2$

Answer 2

4)

O coeficiente angular "m", é a variação de y sobre a variação de x

Pontos

P1 = (0,2)
P2 = (3,4)

$m=\frac{\Delta\ y}{\Delta\ x}\\\\ m=\frac{4-2}{3-0}\\\\ \boxed{m=\frac{2}{3}}$

Agora, escolhemos qualquer um dos pontos... Vou escolher o ponto (0,2).

$\boxed{y-y_o=m(x-x_o)}\\\\ y-2=\frac{2}{3}(x-0)\\\\ y-2=\frac{2x}{3}\\\\ 3y-6 = 2x\\\\ \boxed{\boxed{3y-2x-6=0}}$

5) Usando o mesmo raciocínio

Pontos

P1= (-2,0)
P2= (0,-2)

$m=\frac{\Delta\ y}{\Delta\ x}\\\\ m=\frac{-2-0}{0-(-2)}\\\\ m=\frac{-2}{2}\\\\ \boxed{m=-1}$

Escolhendo aleatoriamente um ponto... P2 (0,-2)

$\boxed{y-y_o=m(x-x_o)}\\\\ y-(-2) = -1(x-0)\\\\ y+2=-x\\\\ \boxed{\boxed{y+x+2=0}}$