Question

encontre a equação do segundo grau que possui raízes com valores iguais a:
A- 4 e 2
B- -1 e 7
C- -3 e -5
D- 11 e -2

Answer 1

Toda equação do segundo grau pode ser escrita como (x-a)(x-b), onde a e b são as raízes:
(x-a)(x-b) = x² - (a+b)x + ab
Então basta substituir os valores de a e b pelos valores de cada ítem:
A- 4 e 2
$(x-4)*(x-2) = x^2 -6x + 8$
B - -1 e 7
$(x + 1)*(x-7) = x^2-6x-7$
C - -3 e -5
$(x+3)*(x+5) = x^2 + 8x +15$
D- 11 e -2
$(x-11)*(x+2) = x^2 -9x -22$
Para ser mais geral, a relação correta é $a(x-r)(x-s) = ax^2 - a(r+s)x + a(rs)$, onde a pode ser qualquer valor