Question

encontre a equaçao do plano que passa pelo ponto p( 3,1,2) e tem um vetor normal N (1,2,-3)

Answer 1

A equação geral de um plano é ax+by+cz+d=0

Em todo plano, um vetor normal será aquele de coordenadas (a, b, c)

Assim, se N(1, 2, -3) é normal ao plano que queremos encontrar, esse plano será:

x+2y-3z+d = 0

Como ele passa por p, temos:

3 +2.1-3.2 +d = 0
3 +2-6+d=0
-1+d = 0
d = 1

Assim, a equação do plano será:

x+2y-3z+1 = 0