Question

encontre a equação da reta tangente f(x)= x²-1 em x=2

Answer 1

Olá Aline, vou resolver utilizando a derivada.
A reta que tangência f(x) tem um coeficiente angular de f'(x) no ponto x=2.
f(x)= x²-1
f'(x) = 2x
f'(2) = 2(2)=4
O coeficiente angular desta reta é 4 (m=4).
Como o ponto x=2 é tangenciado pela reta podemos obtermos o valor y desta reta.
f(x)= x²-1
f(2)=x^2-1=2^2-1=4-1=3
O ponto pertencente a esta reta é (2,3)

Da equação y-yo=m(x-xo)
y-3=4(x-2)=4x-8 ==> 4x-y-5 = 0

$\boxed{Resposta{:}\ 4x-y-5 = 0}$