Question

encontre a equação da reta tangente à curva y = x2 + 4 no ponto cuja abscissa é 2, e, na sequência, faça a representação gráfica da curva, da reta e do ponto no Geogebra.

Answer 1

Utilizando a derivada para calcular a inclinação da reta tangente, encontramos a equação (y - 8) = 4*(x - 2). O gráfico da função e da reta tangente está na imagem em anexo.

Reta tangente

A inclinação da reta tangente no ponto de coordenada x igual a 2 é dada pela derivada da função associada à curva, calculada para x = 2. Ou seja:

y' = 2x

m = 2*2 = 4

Para calcular um ponto pelo qual a reta tangente passa, basta substituir x = 2 na equação da curva:

y = 2*2 + 4 = 8

Dessa forma, temos que, a reta tangente à curva no ponto de abscissa igual a 2 é a reta que passa pelo ponto (2, 8) e tem inclinação igual a 4, portanto, é a reta:

y - 8 = 4*(x - 2)

Para mais informações sobre derivada, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/48098014

#SPJ1