Matemática, perguntado por gomesantoni, 4 meses atrás

Encontre a equação da reta tangente à curva y = x2 + 4 no ponto cuja abscissa é 2, e, na sequência, faça a representação gráfica da curva, da reta e do ponto no Geogebra.

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Soluções para a tarefa

Respondido por juniorrocha96

3

A reta tangente à curva dada no ponto x=2 é y=4.

Reta tangente a uma curva

Tem-se que, em uma função qualquer, é possível calcular uma reta tangente a ela em um determinado ponto. Para isso, utilizando conhecimentos de calculo diferencial, basta derivar tal função em relação a outra variável e aplicar na nova função os pontos desejados.

Portanto, derivando a seguinte função:

$y=x^2+4\\\\Y=\frac{dy}{dx}=2x$

Agora, tendo a função tangente à anterior, o problema dá a abscissa desejada, ou seja, o ponto x:

Y(x)=2x
Y(2)=4

Portanto, a reta tangente a curva no ponto dado é y=4

Leia mais sobre reta tangente em:
https://brainly.com.br/tarefa/38174228

Anexos:

abraaomiguel662: está errado

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