Question

Encontre a equação da reta que passa pelos pontos a -1 3 e B 2 menos 3

Answer 1

Função definida por:

f(x) = ax + b

I. 3 = - a + b

II. 3 = 2a + b

I = II. - a + b = 2a + b

I = II. 3a = 0

I = II. a = 0/3

I = II. a = 0

3 = - 0 + b

b = 3

Resposta: f(x) = 3

Answer 2

Olá!

Considere os ponto A = (-1,3)   e  B = (2,3).

Para encontrar a reta que passa por esses pontos, vamos igualar esses pontos a 1 e reescrevê-los em forma de matriz.

O determinante dessa matriz será a equação da reta que procuramos.

Fica assim:

║ x       y      1║

║-1       3      1║

║ 2     -3       1║

Det = 0

x       y      1        x       y

-1       3      1       -1       3

 2     -3      1        2      -3

Det = [ (x•3•1) + (y•1•2) + (1•(-1)•(-3)) ]   -  [ (1•3•2) + (x•1•(-3)) + (y•(-1)•1) ]  =  0

 

          [ 3x + 2y + 3]  -  [ 6 - 3x - y ]  =  0

          3x + 2y + 3 - 6 + 3x + y  =  0

         6x + 3y - 3 = 0    →   Forma geral da reta

         Forma reduzida (basta isolar y)

         $6x + 3y - 3 = 0\\ \\ 3y=3-6x\\ \\ \\ y=\dfrac{3-6x}{3} \\ \\ \\ y=\dfrac{3.(1-2x)}{3}~~\\ \\ \\ \\ \boxed{y=1-2x}$

      A reta está traçada em anexo e os pontos marcados no gráfico.

      :)