Question

Uma equação do 2º grau que tenha as raizes 5 e 7

Answer 1

espero ter ajudado ;)

Answer 2

✅ Tendo acabado de resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau - equação quadrática - procurada é:

        $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x^{2} - 12x + 35 = 0\:\:\:}} \end{gathered} }$

Podemos obter uma equação do segundo grau em termos de suas raízes através da seguinte fórmula:

         $\large\displaystyle\begin{gathered}(x - x')\cdot(x - x'') = 0 \end{gathered}$

Se:

                 $\large\begin{cases}x' = 5\\x'' = 7 \end{cases}$

Então, temos:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}(x - x')\cdot(x - x'') = 0 \end{gathered}$

             $\large\displaystyle\begin{gathered}(x - 5)\cdot(x - 7)= 0 \end{gathered}$

         $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 5x - 7x + 35= 0 \end{gathered}$

               $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 12x + 35= 0 \end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

               $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 12x + 35= 0 \end{gathered}$

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