Matemática, perguntado por pedrocarrega38, 7 meses atrás

Uma equação do 2º grau que tenha as raizes 5 e 7

Soluções para a tarefa

Respondido por natydillen07
1
espero ter ajudado ;)
Anexos:

pedrocarrega38: valeuu, ajudou muito
Respondido por solkarped
1

✅ Tendo acabado de resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau - equação quadrática - procurada é:

        \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x^{2} - 12x + 35 = 0\:\:\:}} \end{gathered}$}

Podemos obter uma equação do segundo grau em termos de suas raízes através da seguinte fórmula:

         \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}(x - x')\cdot(x - x'') = 0 \end{gathered}$}

Se:

                 \large\begin{cases}x' = 5\\x'' = 7 \end{cases}

Então, temos:

          \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}(x - x')\cdot(x - x'') = 0 \end{gathered}$}

             \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}(x - 5)\cdot(x - 7)= 0  \end{gathered}$}

         \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x^{2} - 5x - 7x + 35= 0 \end{gathered}$}

               \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x^{2} - 12x + 35= 0 \end{gathered}$}

✅ Portanto, o resultado é:

               \large\displaystyle\text{$\begin{gathered}x^{2} - 12x + 35= 0 \end{gathered}$}

Saiba mais:

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