Question

encontre a equação da reta que pass pelos pontos E (2,-2) e F (5,-3)​

Answer 1

Resposta:

$y=-\frac{1}{3}x -\frac{4}{3}$

Explicação passo a passo:

Podemos calcular a inclinação m da reta que passa pelos pontos E e F. Para isso devemos calcular a divisão entre a variação de y e a variação de x, ou seja,

$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-2-(-3)}{2-5}=\frac{1}{-3}=-\frac{1}{3}$.

Agora sabemos que a reta possui coeficiente de inclinação igual a -1/3. Podemos pegá-lo e colocar na equação reduzida da reta, dada por

$y=mx+n$

Assim temos:

$y=-\frac{1}{3} x+n$

Falta saber o coeficiente linear n. Para isso, podemos pegar os valores de x e de y tanto do ponto E quanto do ponto F e substituir na equação. Tomarei os valor de x e y do ponto E. Teremos:

$-2=-\frac{1}{3} .2+n\rightarrow n=-2+\frac{2}{3} =-\frac{4}{3}$

Finalmente, temos que a equação é dada por $y=-\frac{1}{3}x -\frac{4}{3}$. Observe que ambos os pontos pertencem à reta.

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{E(2;-2)\Leftrightarrow F(5;-3)}$

$\begin{bmatrix}\cancel x&\cancel y&\cancel 1\\\cancel 2&\cancel -2&\cancel 1\\\cancel5&\cancel -3&\cancel1\end{bmatrix}$

$\sf{-2x + 5y - 6 = -10 -3x + 2y}$

$\boxed{\boxed{\sf{x + 3y + 4 = 0}}}$