Question

Encontre a equação da reta na FORMA GERAL que passa pelos ponto dado e é paralela a reta dada.
A) P(-2, 3) r: 5x -2y +7=0
B) P(-8, 9) r: 2x +3y - 5=0
C) P(-2, 4) r: 3x -5y + 7=0
D) P(3, -5) r: 4x -7y - 1=0

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

a)

P ( - 2, 3 ) e r : 5x - 2y + 7 = 0

5x - 2y + k = 0
5 • ( - 2 ) - 2 • 3 + k = 0
- 10 - 6 + k = 0
k = 10 + 6
k = 16

5x - 2y + k = 0
5x - 2y + 16 = 0 → Equação

b)

P ( - 8, 9 ) e r : 2x + 3y - 5 = 0

2x + 3y - k = 0
2 • ( - 8 ) + 3 • 9 - k = 0
- 16 + 27 - k = 0
- k = - 27 + 16
- k = - 11 • ( - 1 )
k = 11

2x + 3y - k = 0
2x + 3y - 11 = 0 → Equação

c)

P ( - 2, 4 ) e r : 3x - 5y + 7 = 0

3x - 5y + k = 0
3 • ( - 2 ) - 5 • 4 + k = 0
- 6 - 20 + k = 0
k = 20 + 6
k = 26

3x - 5y + k = 0
3x - 5y + 26 = 0 → Equação

d)

P ( 3, - 5 ) e r : 4x - 7y - 1 = 0

4x - 7y - k = 0
4 • 3 - 7 • ( - 5 ) - k = 0
12 + 35 - k = 0
- k = - 35 - 12
- k = - 47 • ( - 1 )
k = 47

4x - 7y - k = 0
4x - 7y - 47 = 0 → Equação

Espero ter ajudado!