Question

Encontre a equação da reta que contém os pontos (5, 3)
e é paralela à reta 2x + 5y = 7.

Answer 1

Para ser paralela a esta reta, a nossa reta deve ter o mesmo coeficiente angular desta, que é o número acompanhado do "X" quando a gente isola o Y:

$2x+5y = 7 \\\\ 5y=7-2x \\\\ y = \frac{7}{5}-\frac{2x}{5}$

O coeficiente angular portanto é - 2 
                                                 5

Temos o coeficiente, e um dos pontos que passa por ela, podemos jogar na equação fundamental:

$y-y_{0} = m(x-x_{0}) \\\\ y-3 = -\frac{2}{5}(x-5) \\\\ y-3 = -\frac{2x}{5}+\frac{10}{5} \\\\ y = -\frac{2x}{5}+2+3 \\\\ \boxed{y = -\frac{2x}{5}+5} \rightarrow \text{equa\c{c}\~{a}o reduzida da reta} \\\\\\ \frac{2x}{5}+y-5 = 0 \ \ \times 5 \\\\ \boxed{2x+5y-25 = 0} \rightarrow \text{equa\c{c}\~{a}o geral da reta}$