Question

Encontre a derivada direcional de f(x,y)= e^xy + 4y + 2x nos ponto P(3 , 0) e na direção do vetor V= 3i - 4j

Answer 1

Resposta:

6i-16j

Explicação passo-a-passo:

Derivada em relação a x =    2

               em relação a y =   4

(2,4).(3,-4) = (6,-16) ou  6i-16j

Answer 2

Resposta:

-22/5

Explicação passo-a-passo:

vetor V= 3i-4j é igual a V= (3, -4)

Substituindo V=(3,-4) no vetor |V|= √x^2+y^2

|V|= √3^2+(-4)^2 =√25

Versor de V= (3/√25, -4\√25)

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Derivadas parciais f(x,y)= e^xy+4y+2x

Fx= ye^xy+2

Fy= xe^xy+4

substituindo o ponto P(3,0) na Fx e Fy

Fx(3,0)= 0*e^3*0+2

Fx9=(3,0)=2

Fy(3,0)= 3*e^3*0+4

Fy(3,0)=7

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Derivada direcional

versor de V= (3/√25, -4/√25)

Duf= 2*3/√25+7*(-4/√25)

=6/5+(-28/5)

Duf=-22/5------> resposta