Question

Encontre a derivada de y = 1/x . (x² + 1/x)

a) y' = 1 + 2/x³
b) y' = 1 - 2/x²
c) y' = 1 - 2/x³
d) y' = 2 - 3/x³
e) y' = 2/x³

Answer 1

Resposta:

c) y' = 1 - 2/x³

Explicação passo-a-passo:

y = 1/x · (x² + 1/x)

y = (x² + 1/x)/x

Aplicando a regra do quociente, temos:

y' = [(x² + 1/x)' · x - x' · (x² + 1/x)]/x²

y' = [(2x - 1/x²) · x - (x² + 1/x)]/x²

y' = [2x² - 1/x - x² - 1/x]/x²

y' = [x² - 2/x]/x²

y' = 1 - 2/x³