Question

Encontre a derivada de f (x)
(x^3-4x)/(x^2 +1) no ponto x = 3.​

Answer 1

Resposta:

f'(3) = 1,4

= 7/5

Explicação passo-a-passo:

Derivada de u/v = (vu' - uv')/v²

u = x³ - 4x

v = x² + 1

u' = 3x² - 4

v' = 2x

((x² + 1) (3x² - 4) - (x³ - 4x)(2x))/(x²+1)²

= (3x⁴-x²-4 - 2x⁴ + 8x²)/(x⁴+2x²+1)

= (x⁴ + 7x² - 4) / (x⁴+2x²+1)

f'(x) = (x⁴ + 7x² - 4) / (x⁴+2x²+1)

f'(3) = (3⁴ + 7.3² - 4) / (3⁴ + 2.3² + 1)

= (81 + 7.9 -4) / (81 + 2.9 + 1)

= (77 + 63) / (82 + 18)

= 140/100

= 14/10

= 7/5

= 1,4