Question

Encontre a área total do tronco do cone que apresenta altura de 4 cm, a base maior um círculo de diâmetro de 12 cm e a base menor um círculo de diâmetro de 8 cm.

a. (52+20√5)π cm²
b. (20+52√5)π cm²
c. (52+20√3)π cm²
d. (20+52√3)π cm²

Answer 1

Resposta:

1) A

2) D

Explicação passo-a-passo:

Classroom.

Answer 2

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a área total desse tronco de cone, é necessário encontrar as áreas da base maior, menor e ainda, da lateral.

Além disso, é importante lembrar o conceito de diâmetro, que equivale duas vezes a medida do raio (d = 2r). Assim, pelas fórmulas temos:

Área da Base Menor

Ab = π.r²

Ab = π.4²

Ab = 16π cm²

Área da Base Maior

AB = π.R²

AB = π.6²

AB = 36π cm²

Área Lateral

Antes de encontrar a área lateral, temos que encontrar a medida da geratriz da figura:

g² = (R – r)² + h²

g² = (6 – 4)² + 4²

g² = 20

g = √20

g = 2√5

Feito isso, vamos substituir os valores na fórmula da área lateral:

Al = π.g. (R + r)

Al = π . 2√5 . (6 + 4)

Al = 20π√5 cm²

Área Total

At = AB + Ab + Al

At = 36π + 16π + 20π√5

At = (52 + 20√5)π cm²