Question

encontre a área limitada pelas curvas y² = x-1; x = 3

Answer 1

Primero hallemos los puntos de intersección

                  $y^2=x-1\\ y^2=3-1\\ y=\pm\sqrt{2}$

y por fin calculemos el área
                       $\displaystyle A=\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}3-(y^2+1)\;dy\\ \\ \\ A=\left.\left(2y-\dfrac{y^3}{3}\right)\right|_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\\ \\ \\ A=4\sqrt{2}- \dfrac{4\sqrt{2}}{3}\\ \\ \\ \boxed{A=\dfrac{8\sqrt{2}}{3}}$