Question

Encontre a área do maior retângulo que pode ser inscrito na circunferência x2+y2=8.

Answer 1

x² + y² = 8
x² + y² = (√8)²
x² + y² = (2√2)²

Percebemos que o raio desse círculo é 2√2

e para termos a maior área de um retângulo inscrito na circunferência, precisamos que o diâmetro da circunferência seja igual a diagonal do retângulo:

2r = D

2(2√2) = D
D = 4√2

Sabemos também que o diâmetro de um quadrado é l√2, então temos:

D = l√2
4√2 = l√2
l = 4
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Para achar a área do quadrilátero, basta multiplicar seus lados:

A = l × l
A = l²
A = 4²
A = 16 u.a(unidades de área)

Bons estudos!!