Question

encontre a área da região delimitada pelas curvas dadas y=x², y =4x-x²

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Cálculo dos pontos de interseção:

x² = 4x - x²

x² + x² - 4x = 0

2x² - 4x = 0

x² - 2x = 0

x(x - 2) = 0

x = 0 ou x - 2 = 0 ⇒ x = 2

$\int\limits^2_0 {(4x-x^2-x^2)} \, dx=\int\limits^2_0 {(4x-2x^{2} }) \, dx =4.\frac{x^{2} }{2}-2.\frac{x^{3} }{3}\left ]\ {{2} \atop {0}} \right. =2.2^2-\frac{2}{3}.2^{3}=8-\frac{16}{3}=\\ \frac{8}{3}$