Question

Encontre a 1ª determinação, ou seja, o menor valor não negativo côngruo ao arco de :

a)780°
b)1140°
c)-400°
d)15pi\2
e)10pi\3
f)9pi\2

Answer 1

a) 780º  --> 60º

b) 1140º --> 60º

c) -400º --> 320º

d) 15pi/2 rad  --> 3pi/2 rad

e) 10 pi/3 rad --> 4pi/3 rad

f) 9pi/2 rad   -->  pi/2 rad

Observação:
Quando os arcos são positivos, basta dividir por 360, o resto da divisão será o resultado.
No caso de arcos negativos, basta também dividir por 360, porém o resultado final é somado com 360.

Answer 2

A primeira determinação positiva dos ângulos são: a) 60º, b) 60º, c) 320º, d) 270º, e) 240º, f) 90º.

Para determinarmos a 1ª determinação positiva, vamos dividir os ângulos por 360º.

a) Dividindo 780º por 360, obtemos:

780 = 2.360 + 60.

Como o resto deu 60, então podemos concluir que a primeira determinação positiva é 60º.

b) Dividindo 1140º por 360, obtemos:

1140 = 3.360 + 60.

Novamente, temos que a primeira determinação positiva é 60º.

c) No caso, temos um ângulo negativo.

Para isso, vamos dividir o ângulo de 400º por 360:

400 = 1.360 + 40.

Como era -400º, devemos subtrair 360 de 40.

Portanto, a primeira determinação positiva é 360 - 40 = 320º.

d) Considerando que π = 180, temos que:

15π/2 = 15.180/2 = 1350º.

Dividindo 1350º por 360:

1350 = 3.360 + 270.

A primeira determinação positiva é 270º.

e) Novamente, considerando π = 180:

10.180/3 = 1800/3 = 600º.

Dividindo 600º por 360, obtemos:

600 = 1.360 + 240.

Portanto, a primeira determinação positiva é 240º.

f) Por fim, temos que:

9.180/2 = 1620/2 = 810º.

Dividindo 810º por 360:

810 = 2.360 + 90.

Logo, a primeira determinação positiva é 90º.

Para mais informações sobre ângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7272852