Question

encontre 5 números inteiros em P.A cuja soma é 65 e o produto dos dois primeiros termos seja 24

Answer 1

3+8+13+18+23=65
3.8=24

Answer 2

x - 2r + x - r + x + x + r + x + 2r = 65
5x = 65
x = 65 / 5
x = 13

(x - 2r) * (x - r) = 24
(13 -2r) * (13 - r) = 24
169 - 13r - 26r + 2r² = 24
2r² - 39r + 145 = 0
Δ = (-39)² -4*(2)*(145)
Δ = 1521 - 1160
Δ = 361

r = 39 +- 19 / 4

r' = 39 + 19 / 4 = 58/4 = 14,5

r'' = 39 - 19 / 4 = 20/4 = 5

Então r = 5, pois é inteiro

x - 2r = 13 - 2*5 = 13 - 10 = 3

x - r = 13 - 5 = 8

x = 13

x + r = 13 + 5 = 18

x + 2r = 13 + 2*5 = 13+ 10 = 23

Resposta: Os cinco números em P.A. são: 3, 8, 13, 18, 23.

Para provar:

3 + 8 + 13 + 18 + 23 = 65.

3 * 8 = 24.