Question

Aplicar um capital a taxa de juros simples de 5% ao mês por 10 meses é equivalente a investir o mesmo capital por 15 meses a taxa de?

Answer 1

Bom, pra começar, precisamos saber o que temos e usar a relação desses, substituindo-os na fórmula.

i = taxa de juros
c = capital
t = tempo

O que é fornecido:

i = 5% a.m
c =  n é fornecido
t = 10 meses

Bom, equivalência significa que ambas as relações matemáticas, têm de serem iguais, com isso, vamos igualar as equações do juro simples, mas antes disso, vamos isolar o c (capital):

A equação: J = c.i.t
Isolando:
c = J/it

Por que isolamos o capital? Ora, pois é pedido a equivalência em relação ao capital, e não ao juros.

Agora, vamos montar duas equações, uma para cada situação.

c = J/it

c = J/5.10 (I)

c = J/i*15 (II)

Vamos igualar ambas:

j/5.10 = j/i.15

cancele o j dos dois lados:

j/5.10 = j/i.15
50 = 15i
i = 50/15
i = aproximadamente 3,3% a.m