Question

encontrar um ponto P de eixo 0x de modo que a sua distancia ao ponto A (2,-3) , seja igual a 5​

Answer 1

Resposta:

P(-2, 0)

Explicação passo-a-passo:

Como o ponto pertence ao eixo Ox, ele é do tipo $(k,0)$, onde $k$ é um número real. Aplicando a fórmula da distância entre dois pontos, achamos que:

$\sqrt{(k-2)^2+[0-(-3)]^2}=5$

$\sqrt{(k-2)^2+9}=5$

Elevado ambos os lados da igualdade ao quadrado:

$(k-2)^2+9=25$

$(k-2)^2=16$

$k-2=\pm\sqrt{16}$

$k-2=\pm4$

$k=2\pm4$

Daí tiramos os possíveis valores $k=-2$ e $k=6$, ou seja, os pontos (-2, 0) e (6, 0) são respostas válidas.