Question

encontrar um número que somado com seu inverso de mais que 2

Answer 1

Consideremos "k" o número em questão; da condição dada:

$k+\frac{1}{k}>2\\\\k+\frac{1}{k}-2>0\\\\\frac{k^2+1-2k}{k}>0\\\\\frac{k^2-2k+1}{k}>0$
 
 Numerador:

$k^2-2k+1>0\\(k-1)^2>0$
 
 Denominador:

$k>0$
 
 
 Estudando o sinal da inequação quociente,

___+________+___(1)__+___
___-_____(0)__+______+___
___-_____(0)__+__(1)__+____
 
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