Question

Encontrar a soma dos 7 primeiros termos de uma P.A,onde o 5° termo é 17 e o terceiro é 11

Answer 1

resolução!

a5 = a3 + 2r

17 = 11 + 2r

17 - 11 = 2r

6 = 2r

r = 6/2

r = 3

a3 = a1 + 2r

11 = a1 + 2 * 3

11 = a1 + 6

a1 = 11 - 6

a1 = 5

a7 = a1 + 6r

a7 = 5 + 6 * 3

a7 = 5 + 18

a7 = 23

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 5 + 23 ) 7 / 2

Sn = 28 * 7 / 2

Sn = 14 * 7

Sn = 98

Answer 2

2u1+(n-1)d×n/2 a fórmula da soma de n numa PA

Agora sabendo que o quinto termo é 17 e terceiro 11, eu vou usar um truque sem fórmula, digo que, 17-11/5-3= diferença D, que vai ser igual à 3... então d=3

e para achar o primeiro termo usando o d da diferença, subtraio o terceiro termo o número de vezes necessários para chegar ao u1 neste caso, u1=11- 2×3=5

.. substituindo na fórmula

sn=2u1+(n-1)d×n/2

s7=2×5+(7-1)3×7/2

s7=68

temos