Question

Encontradas as raízes de f(x) = x²-3x -4=0 calcule a diferença (distância) entre elas.

Answer 1

Encontradas as raízes de f(x) = x²-3x -4=0 calcule a diferença (distância) entre elas.
F(X) = X² - 3X - 4 = 0

x² - 3x - 4 = 0
a = 1
b = - 3
c = - 4
Δ = b² - 4ac  ( delta)
Δ = (-3)² - 4(1)(-4)
Δ = + 9 + 16
Δ  = 25 --------------------> √Δ = 5  ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ---------------
               2a

x' = -(-3) - √25/2(1)
x' = + 3 - 5/2
x' = - 2/2
x' = - 1
e
x" = -(-3) + √25/2(1)
x"  = + 3 + 5/2
x" = + 8/2
x" = + 4

assim
RAIZES são
x' = - 1
x" = 4

a DISTANCIAS das raizes
-1          0          1          2        3         4
  |---------|---------|---------|--------|--------| 
  |--------------distância--------------------|

calcular as diferença

4 - (-1) =
4  + 1  = 5  a DIFERENÇA é de (5)