Question

(enade 2015 adaptada )um cidadao procurou um banco para contratar financiamento de um imovel cujo valor e de $300.00,00 utilizando o sistema de amortização constante (SAC).a taxa de juros sera de 1,5% ao mês ,sendo o financiamento em 100 parcelas ,determine o valor da cincos primeiras prestações.

Answer 1

Boa tarde!

Primeiramente calculamos a amortização:
$A=\frac{300\,000}{100}=3\,000$

Agora, o saldo devedor inicial é de 300.000,00. Sobre este saldo devedor podemos calcular a primeira parcela de juros:
$J=i\cdot{SD_{ant}}=1,5\%\cdot{300\,000}=4\,500$

Agora, de posse da amortização e do primeiro saldo devedor, podemos calcular a primeira prestação:
$P_1=A_1+J_1\\P_1=3\,000+4\,500=7\,500$

Agora, para o cálculo das próximas prestações:
Novo Saldo Devedor:
$SD_1=300\,000-3\,000=297\,000\\J_2=i\cdot{SD_1}=1,5\%\cdot{297\,000}=4\,455$

Veja que a diferença entre os juros do 1º e 2º períodos é de:
$4\,500-4\,455=45$

Este será o valor que os juros irá decrescer, mês após mês, e, consequentemente, será o valor que a prestação também decrescerá. Então:
$P_1=7\,500\\P_2=7\,455\\P_3=7\,410\\P_4=7\,365\\P_5=7\,320$

Espero ter ajudado!