Question

Empreguei meu capital da seguinte forma: 1/3 foi aplicado a juros durante 3 meses a taxa de 22% ao mês e o restante a taxa de 25% ao mês, no mesmo prazo tendo recebido a quantia de juros de R$ 864.000,00. qual o meu capital? a) R$ 800.000 b) R$ 1.200.000,00 c)R$ 400.000,00 d)R$ 920.000,00 e) R$ 1.080.000,00​

Answer 1

Juros Compostos

J = C/3*(1+0,22)^3  +2C/3*(1+0,25)^3 - C =   864000

J =0,60528267* C + 1,30208333 * C -  C =  864000

C = 864000/(0,60528267+ 1,30208333 -1)

C = R$  952.206,72

Juros Simples

J =C/3 *(1+3*0,22) +2C/3*(1+3*0,25) = 864000

C*(1/3 *(1+3*0,22) +2/3*(1+3*0,25)) = 864000

C = 864000/(1/3 *(1+3*0,22) +2/3*(1+3*0,25))

C = R$ 502.325,58

Answer 2

O capital aplicado nesta capitalização foi de $\boxed{\bf R\ 1.200.000{,}00}$

$\large\boxed{\textsf{\textbf{Alternativa~correta \Rightarrow B}}}$

Para resolver este problema de capitalização, temos que nos atentar a alguns detalhes:

• Serão duas capitalizações, logo, uma soma de juros;
• Como o problema não define o tipo, porém menciona o valor de juros recebidos, fica subentendido que trata-se de juros simples

Para isto, utilizamos a fórmula de juros simples:

$\large\begin{array}{lr}\sf J = C \times i \times T \end{array}\normalsize\begin{cases}\bf{J}\Rightarrow \textsf{Juros}\\\textbf{C}\Rightarrow \textsf{Capital}\\\textbf{i}\Rightarrow \textsf{Taxa/100}\\\textbf{T}\Rightarrow \textsf{Tempo}\end{cases}$

◕ Calculando

$\begin{array}{l}\large\text{ \Rightarrow\textsf{\textbf{Como~s\~ao~duas~capitalizac _{\!\!,} \~oes,~logo:}} }\\\large\sf J=(c\times i\times t)_{1}+(c\times i\times t)_{2}\\\\\large\text{ \Rightarrow\textsf{\textbf{Substituindo~os~dados}} }\\\raisebox{10pt}{ \displaystyle\sf 864.000{,}00=\left(\dfrac{C}{3}\times 0{,}22\times 3\right)+\left(\dfrac{2C}{3}\times 0{,}25\times 3\right) }\\\raisebox{10pt}{ \displaystyle\sf 864.000{,}00=\left(\dfrac{C}{/\!\!\!3}\times \dfrac{22}{100}\times/\!\!\!3\right)+\left(\dfrac{2C}{/\!\!\!3}\times \dfrac{25}{100}\times/\!\!\!3\right) }\\\raisebox{10pt}{ \sf 864.000{,}00=\dfrac{22^{\div2}}{100^{\div2}}C+\dfrac{25^{\div25}}{100^{\div25}}\times2C }\\\raisebox{10pt}{ \sf 864.000{,}00=\dfrac{11}{50}C+\dfrac{1}{/\!\!\!4}\times\!\!\diagup\!\!\!\!2C }\\\raisebox{10pt}{ \sf 864.000{,}00=\dfrac{11}{50}C+\dfrac{1}{2}C }\\\raisebox{10pt}{ \sf \dfrac{864.000{,}00}{1}=\!\!\!\large\!\!\!\!\searrow \!\!\!\!\!\!\nearrow\normalsize\dfrac{18}{25}C }\\\raisebox{10pt}{ \sf C=\dfrac{21.600.000{,}00}{18} }\\\large\boxed{\bf C=R\ 1.200.000{,}00}\end{array}$

Determinamos o capital aplicado, que foi de R$1.200.000,00

➯ Continue estudando sobre juros simples

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$