Question

Empilhei 25 cubos,alguns com 5cm de aresta e outros com 8cm de aresta,obtendo uma pilha de 1,70m de altura
Quantos cubos de cada medida foram empilhados​

Answer 1

Resposta:

10 cubos de 5 centímetros e 15 cubos de 8 centímetros.

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar:

a = cubos Altos (8cm)

b = cubos Baixos (5cm)

Interpretando a questão, vemos que a pilha é dada pela soma dos cubos altos e baixos, e que se totalizam em 25 unidades, então temos:

a + b = 25

Agora que analisamos as quantidades, vamos analisar as medidas, então temos:

8a + 5b = 170

Essa segunda equação foi interpretada por; a soma dos cubos com 8 cm e dos cubos com 5 cm, se totalizam em 1m e 70cm, que equivale à 170 cm.

Desta forma, nos deparamos com 2 equações, podendo resolvê-las por sistema linear. Então temos:

(Equação 1) a + b = 25

(Equação 2) 8a + 5b = 170

Isolamos alguma incógnita de alguma equação...

(Equação 1) => a = 25 - b

E agora substituímos esse valor na segunda equação e resolvemos...

8.( 25 - b ) + 5b = 170

200 - 8b + 5b = 170

-3b = 170 - 200

3b = 30

b = 10

Contudo, descobrimos que essa pilha tem 10 cubos baixos (de 5cm).

Então para descobrir a quantidade de cubos altos basta substituir o valor de b em algumas das equações:

a + 10 = 25

a = 25 - 10

a = 15

Desta forma, concluímos que a pilha tem 10 cubos baixos e 15 cubos altos.

Ou seja, 10 cubos de 5 centímetros e 15 cubos de 8 centímetros.