Question

Embora não compreendam plenamente as bases físicas da vida, os cientistas são capazes de fazer previsões surpreendentes. Freeman J. Dyson, por exemplo, concluiu que a vida eterna é de fato possível. Afirma que , no entanto, para que tal fato se concretize o organismo inteligente precisaria reduzir a sua temperatura interna e a sua velocidade de processamento de informações. Considerando-se v a velocidade cognitiva (em pensamentos por segundo) e T a temperatura do organismo (em graus Kelvin), Dyson explicitou a relação entre as variáveis x = log₁₀T e y = log₁₀ v por meio do gráfico abaixo:

#UFF

Answer 1

A letra a) contém a equação fundamental da reta que passa pelos pontos A e B do gráfico.

Primeiramente vamos calcular o coeficiente angular dessa reta. Ele é dado pela seguinte fórmula:

$m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$

, onde m é o coeficiente angular da reta que passar por A e B, xA e yA as coordenadas do ponto A e xB e yB as coordenadas do ponto B.

Substituindo os pontos A e B na fórmula:

$m = \frac{-17 - 0}{-15 - 5/2} = \frac{-17}{-35/2} = 34/35$

A equação fundamental de uma reta é:

$y - y_A = m(x - x_A)$

, onde m é o nosso coeficiente angular e xA e yA é o ponto A (também poderíamos ter escolhido o ponto B).

Substituindo os valores:

$y - 0 = \frac{34}{35} (x - \frac{5}{2} )\\\\y = \frac{34}{35}x - \frac{17}{7}$

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