Question

Em (x - 1)² + (y - 1)² = 2, tem-se uma circunferência de centro (1,1) e de raio 2

Answer 1

Analisando esta equação de circunferência, temos que  o centro dela é em $(1,1)$ e o raio dela é de  $\sqrt{2}$.

Explicação passo-a-passo:

Quando temos uma equação de circunferência ela é dado por :

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

Onde $x_0$ e $y_0$ são as coordenadas do centro da circunferência, $(x_0,y_0)$.

E R é o raio da circunferência.

Ou seja, sempre que temos uma equação de circunferência podemos analisar o centro dela vendo quais são os valores que subtraem o x o y e podemos encontrar o seu raio tirando a raiz quadrada do número que estiver a direita da igualdade.

Assim se temos a equação dada:

$(x-1)^2+(y-1)^2=2$

Como 1 subtrai o x e 1 subtrai o y, então o centro é em (1,1) e a raiz do lado direito é raiz de 2, logo, o raio da circunferência é este.

Então o centro dela é em $(1,1)$ e o raio dela é de  $\sqrt{2}$.