Em vários empreendimentos comerciais há possibilidade de escolha em opções de pagamentos. Também em investimentos, empresas e pessoas físicas podem optar por mais de uma modalidade. A decisão sobre a mais vantajosa das diversas opções é muito importante no domínio da matemática financeira.
Para aquisição de uma máquina no valor de R$ 380.000,00 uma empresa tem três opções:
I. Quitá-la à vista com desconto de 8%;
II. Entrada de 20% e 8 prestações mensais de R$ 34.900,00 cada.
III. Sem entrada, uma parcela de RS 196.100,00 após 3 meses do contrato e outra de igual valor após 6 meses do contrato.
Considerando taxa de juros de mercado de 2,6% a.m., assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a. A proposta mais vantajosa para a empresa é a do item I, pois recebe desconto de 8%, o que não ocorre nas outras duas propostas.
b. A proposta mais vantajosa para a empresa é a do item III, pois são apenas duas parcelas, o que resulta em menor valor presente.
c. A proposta mais vantajosa para a empresa é a do item II, pois tem menor valor presente.
d. A proposta mais vantajosa para o vendedor é a do item I, pois pagamento à vista sempre representa um valor maior.
e. É indiferente a proposta a escolher, pois são equivalentes.
Soluções para a tarefa
a. A proposta mais vantajosa para o vendedor é a do item I, pois pagamento à vista sempre representa um valor maior.
Para a resolução da questão é preciso descobrir o valor da dívida a vista e assim dividir qual será mais vantajosa. Ao saber que a taxa de juros é de 2,6%, o cálculo poderá ser feito por:
Parc = VPx(1+n)^n-1/(1+i)^n-1
5.000 = VP(1,026)^10x0,025/(1,026)^10-1
VP = R$ 43.760,32
Acrescentado da entrada de R$ 3.000,00, teremos que o valor a vista da dívida é de R$ 46.760,32.
Dessa forma, temos que:
I. Valor Pago = R$ 53.000,00, portanto Juros = R$ 6.239,68;
II. Valor Pago = R$ 48.000,00, portanto Juros = R$ 1.239,68;
III. Valor Pago = R$ 49.000,00, portanto Juros = R$ 2.239,68.
A alternativa mais vantajosa para o devedor é a II, pois os juros pagos são menores. E a mais vantajosa para o credor é a I, pois o valor pago ao final é maior.
Bons estudos!
Resposta:
A resposta correta é: A proposta mais vantajosa para a empresa é a do item II, pois tem menor valor presente
Explicação passo-a-passo: